Keliling Benda Putar

Benda putar adalah sebuah benda atau bangun yang terbentuk/terjadi akibat proses pemutaran bangun datar pada sumbu putar tertentu. Contoh sederhana benda yang dibuat melalui pemutaran adalah gerabah dari tanah liat.
Secara umum, volume dinyatakan sebagai luas alas dikalikan tinggi dan matematika nenuliskannya dimana A adalah luas alas jika alasnya berbentuk lingkaran, seperti pada benda putar. Gambar disamping memperlihatkan benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu y, y=a , dan y=b diputar mengelilingi sumbu y sejauh . Salah satu hal yang sangat penting dalam menghitung volume benda putar adalah sketsa grafik, sebab sketsa grafik dapat mengarahkan kepada langkah – langkah mengemukakan jawaban yang benar.
Misal : diketahui kurva dan garis , hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis tersebut diputar sejauh mengelilingi sumbu y.

; batas-batas pemutaran yaitu y = 1 dan y = 3.

Bandingkan apabila daerah tersebut diatas diputar sejauh mengelilingi sumbu x

Karena sumbu y simetris terhadap daerah yang diputar, maka batas integral diambil dari 0 sampai kemudian hasilnya kalikan 2. karena dikalikan 2, maka Volume benda putar yang terjadi adalah